Faktor Persekutuan Dari 24 Dan 28: Cara Menentukannya

by Jhon Lennon 54 views

Okay, guys, pernah gak sih kalian denger istilah faktor persekutuan? Mungkin sebagian dari kalian udah familiar, tapi buat yang belum, santai aja! Kita bakal bahas tuntas tentang faktor persekutuan dari 24 dan 28. Jadi, simak baik-baik ya!

Apa Itu Faktor Persekutuan?

Sebelum kita masuk ke contoh spesifik, kita pahami dulu apa itu faktor persekutuan. Secara sederhana, faktor persekutuan adalah faktor yang dimiliki bersama oleh dua bilangan atau lebih. Faktor sendiri adalah bilangan yang dapat membagi habis bilangan lain tanpa sisa. Bingung? Oke, kita kasih contoh biar lebih jelas.

Misalnya, kita punya angka 12. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Kenapa? Karena 12 bisa dibagi habis oleh angka-angka tersebut. Nah, kalau kita punya dua angka, misalnya 12 dan 18, kita cari faktor dari masing-masing angka:

  • Faktor dari 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  • Faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Dari sini, kita bisa lihat kalau angka yang sama-sama menjadi faktor dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, dan 6. Jadi, faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, dan 6. Gampang kan?

Dalam matematika, pemahaman tentang faktor persekutuan ini sangat penting karena menjadi dasar untuk berbagai konsep lain, seperti penyederhanaan pecahan, mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK), dan masih banyak lagi. Jadi, jangan sampai kelewatan ya!

Mencari Faktor dari 24 dan 28

Sekarang, mari kita fokus ke pertanyaan utama kita: faktor persekutuan dari 24 dan 28. Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mencari faktor dari masing-masing angka. Kita mulai dari 24 dulu, ya!

Faktor dari 24

Untuk mencari faktor dari 24, kita bisa mulai dengan mencari pasangan angka yang jika dikalikan hasilnya 24. Ini dia faktor-faktornya:

  • 1 x 24 = 24
  • 2 x 12 = 24
  • 3 x 8 = 24
  • 4 x 6 = 24

Jadi, faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.

Faktor dari 28

Selanjutnya, kita cari faktor dari 28 dengan cara yang sama:

  • 1 x 28 = 28
  • 2 x 14 = 28
  • 4 x 7 = 28

Jadi, faktor dari 28 adalah 1, 2, 4, 7, 14, dan 28.

Menentukan Faktor Persekutuan dari 24 dan 28

Setelah kita mendapatkan faktor dari 24 dan 28, sekarang kita bisa menentukan faktor persekutuannya. Caranya adalah dengan mencari angka yang ada di kedua daftar faktor tersebut. Mari kita bandingkan:

  • Faktor dari 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  • Faktor dari 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28

Dari perbandingan di atas, kita bisa lihat bahwa angka yang sama-sama menjadi faktor dari 24 dan 28 adalah 1, 2, dan 4. Jadi, faktor persekutuan dari 24 dan 28 adalah 1, 2, dan 4.

Cara Lain Mencari Faktor Persekutuan

Selain cara di atas, ada juga cara lain yang bisa kita gunakan untuk mencari faktor persekutuan, yaitu dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima adalah cara menguraikan suatu bilangan menjadi faktor-faktor prima. Faktor prima adalah bilangan prima yang menjadi faktor dari bilangan tersebut. Bilangan prima sendiri adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri, contohnya 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya.

Faktorisasi Prima dari 24

Untuk mencari faktorisasi prima dari 24, kita bagi 24 dengan bilangan prima terkecil, yaitu 2, sampai tidak bisa dibagi lagi. Kemudian, kita lanjutkan dengan bilangan prima berikutnya, yaitu 3, dan seterusnya.

  • 24 : 2 = 12
  • 12 : 2 = 6
  • 6 : 2 = 3
  • 3 : 3 = 1

Jadi, faktorisasi prima dari 24 adalah 2 x 2 x 2 x 3 atau 2³ x 3.

Faktorisasi Prima dari 28

Sama seperti sebelumnya, kita bagi 28 dengan bilangan prima terkecil, yaitu 2, sampai tidak bisa dibagi lagi. Kemudian, kita lanjutkan dengan bilangan prima berikutnya.

  • 28 : 2 = 14
  • 14 : 2 = 7
  • 7 : 7 = 1

Jadi, faktorisasi prima dari 28 adalah 2 x 2 x 7 atau 2² x 7.

Menentukan Faktor Persekutuan dengan Faktorisasi Prima

Setelah kita mendapatkan faktorisasi prima dari 24 dan 28, kita bisa menentukan faktor persekutuannya dengan mencari faktor prima yang sama dan mengambil pangkat terkecil dari faktor tersebut.

  • Faktorisasi prima dari 24: 2³ x 3
  • Faktorisasi prima dari 28: 2² x 7

Faktor prima yang sama adalah 2. Pangkat terkecil dari 2 adalah 2² atau 4. Jadi, faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 24 dan 28 adalah 4. Untuk mencari faktor persekutuan lainnya, kita cari faktor dari 4, yaitu 1, 2, dan 4. Jadi, faktor persekutuan dari 24 dan 28 adalah 1, 2, dan 4.

Pentingnya Memahami Faktor Persekutuan

Memahami faktor persekutuan itu penting banget, guys! Konsep ini sering banget kepake dalam berbagai soal matematika, terutama yang berhubungan dengan pecahan dan perbandingan. Misalnya, kalau kita mau menyederhanakan pecahan, kita harus mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebutnya. Dengan memahami faktor persekutuan, kita bisa lebih mudah menyelesaikan soal-soal seperti ini.

Selain itu, konsep faktor persekutuan juga berguna dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, saat kita mau membagi sejumlah barang ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah yang sama. Dengan mencari faktor persekutuan dari jumlah barang tersebut, kita bisa menentukan berapa jumlah kelompok yang mungkin dan berapa jumlah barang di setiap kelompoknya.

Contoh Soal dan Pembahasan

Biar makin paham, kita coba bahas beberapa contoh soal ya!

Soal 1:

Tentukan faktor persekutuan dari 36 dan 48.

Pembahasan:

  • Faktor dari 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
  • Faktor dari 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

Faktor persekutuan dari 36 dan 48 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Soal 2:

Ibu memiliki 20 kue dan 25 permen. Ibu ingin membagikan kue dan permen tersebut ke beberapa anak dengan jumlah yang sama. Berapa jumlah anak maksimal yang bisa menerima kue dan permen tersebut?

Pembahasan:

Kita cari faktor persekutuan dari 20 dan 25:

  • Faktor dari 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
  • Faktor dari 25: 1, 5, 25

Faktor persekutuan dari 20 dan 25 adalah 1 dan 5. Jumlah anak maksimal yang bisa menerima kue dan permen tersebut adalah 5 anak.

Kesimpulan

Jadi, kesimpulannya, faktor persekutuan dari 24 dan 28 adalah 1, 2, dan 4. Mencari faktor persekutuan itu penting banget karena kepake dalam berbagai konsep matematika dan kehidupan sehari-hari. Ada dua cara utama untuk mencari faktor persekutuan, yaitu dengan mencari faktor dari masing-masing angka atau dengan menggunakan faktorisasi prima. Semoga penjelasan ini bermanfaat ya, guys! Kalau ada pertanyaan, jangan ragu buat tanya di kolom komentar!