Menemukan Faktor Persekutuan 24 Dan 36

by Jhon Lennon 39 views

Halo guys! Pernah nggak sih kalian bingung pas lagi belajar matematika, terutama pas ketemu soal yang minta nyari faktor dari dua angka sekaligus? Kayak misalnya, "apa aja sih faktor dari 24 dan 36 itu?". Nah, jangan khawatir, kalian nggak sendirian! Mencari faktor persekutuan itu sebenernya gampang banget kok kalau kita tahu caranya. Artikel ini bakal ngebahas tuntas gimana caranya nemuin faktor dari 24 dan 36, plus kita bakal kasih tips-tips jitu biar kalian makin jago.

Memahami Konsep Faktor

Sebelum kita masuk ke angka 24 dan 36, yuk kita pahami dulu apa sih yang dimaksud dengan faktor itu? Gampangnya, faktor dari suatu bilangan adalah bilangan lain yang bisa membagi habis bilangan tersebut tanpa sisa. Jadi, kalau kita punya angka 12, nah angka-angka yang bisa membagi 12 sampai habis itu adalah faktornya. Contohnya, 1 bisa membagi 12 (12 dibagi 1 = 12), 2 bisa membagi 12 (12 dibagi 2 = 6), 3 bisa membagi 12 (12 dibagi 3 = 4), 4 bisa membagi 12 (12 dibagi 4 = 3), 6 bisa membagi 12 (12 dibagi 6 = 2), dan 12 bisa membagi 12 (12 dibagi 12 = 1). Jadi, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Pokoknya, kalau ada angka yang bisa dibagi sama angka lain dan hasilnya bulat (nggak ada koma-komaan), nah angka pembaginya itu adalah faktornya. Gampang kan? Konsep ini penting banget buat jadi dasar kita nemuin faktor persekutuan nanti.

Mencari Faktor dari 24

Oke, sekarang kita mulai dengan angka pertama kita, yaitu 24. Gimana sih cara nyari semua faktor dari 24? Cara paling gampang adalah kita coba bagi 24 dengan bilangan asli mulai dari 1, 2, 3, dan seterusnya. Kita berhenti pas angkanya udah mulai ngulang atau kita udah nemuin semua pasangannya. Yuk, kita coba bareng-bareng ya, guys!

  • 1 x 24 = 24. Jadi, 1 dan 24 adalah faktor dari 24.
  • 2 x 12 = 24. Jadi, 2 dan 12 adalah faktor dari 24.
  • 3 x 8 = 24. Jadi, 3 dan 8 adalah faktor dari 24.
  • 4 x 6 = 24. Jadi, 4 dan 6 adalah faktor dari 24.

Kalau kita coba bagi 24 dengan 5, hasilnya nggak bulat (24 dibagi 5 = 4.8). Kalau kita coba bagi dengan 6, hasilnya udah kita temuin di pasangan 4 x 6 tadi. Jadi, kita udah nemuin semua faktornya. Faktor dari 24 adalah: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24. Kalian bisa lihat, kalau kita urutkan dari yang terkecil sampai terbesar, angkanya jadi lebih rapi dan gampang diingat. Mencatat faktor secara berpasangan kayak gini ngebantu banget biar nggak ada yang kelewat. Nggak cuma itu, kalau kalian perhatiin, angka-angka faktornya itu simetris di sekitar akar kuadrat dari bilangan itu. Akar kuadrat dari 24 itu sekitar 4.89. Jadi, angka-angka faktornya itu berpasangan di sekitar angka itu, kayak 4 dan 6, 3 dan 8, 2 dan 12, 1 dan 24. Keren, kan? Ini trik yang bisa kalian pakai buat bilangan lain juga.

Mencari Faktor dari 36

Nah, sekarang giliran angka kedua kita, yaitu 36. Prosesnya sama persis kayak nyari faktor dari 24. Kita bakal coba bagi 36 dengan bilangan asli secara berurutan dan cari pasangannya.

  • 1 x 36 = 36. Jadi, 1 dan 36 adalah faktor dari 36.

  • 2 x 18 = 36. Jadi, 2 dan 18 adalah faktor dari 36.

  • 3 x 12 = 36. Jadi, 3 dan 12 adalah faktor dari 36.

  • 4 x 9 = 36. Jadi, 4 dan 9 adalah faktor dari 36.

  • 6 x 6 = 36. Jadi, 6 adalah faktor dari 36. Di sini, 6 muncul dua kali karena 36 adalah bilangan kuadrat sempurna (6 kuadrat).

Kalau kita coba angka selanjutnya, misalnya 7, 8, atau 9, kita udah nemuin pasangannya atau angkanya udah lebih besar dari akar kuadrat 36 (yaitu 6). Jadi, kita udah nemuin semua faktornya. Faktor dari 36 adalah: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36. Sama seperti sebelumnya, mengurutkan faktor dari yang terkecil ke terbesar bikin daftarnya lebih terstruktur. Perhatiin juga polanya ya, guys. Akar kuadrat dari 36 adalah 6. Pasangan faktornya adalah (1, 36), (2, 18), (3, 12), (4, 9), dan angka 6 sendiri. Ini nunjukkin lagi konsep simetri yang sering muncul pas kita nyari faktor. Memahami konsep ini nggak cuma bikin kalian cepet ngerjain soal, tapi juga ngebantu kalian ngerti kenapa matematika itu logis dan punya pola yang indah. Jadi, jangan cuma ngafalin, tapi coba pahami prosesnya.

Menemukan Faktor Persekutuan

Setelah kita punya daftar faktor dari 24 dan 36, langkah selanjutnya adalah nyari faktor persekutuan. Apa sih faktor persekutuan itu? Sesuai namanya, faktor persekutuan adalah faktor yang sama-sama dimiliki oleh kedua bilangan tersebut. Jadi, kita tinggal bandingin aja daftar faktor 24 dan daftar faktor 36, terus kita cari angka yang muncul di kedua daftar itu.

  • Faktor dari 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  • Faktor dari 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Sekarang, kita cari angka yang ada di kedua daftar:

  • Angka 1 ada di kedua daftar.
  • Angka 2 ada di kedua daftar.
  • Angka 3 ada di kedua daftar.
  • Angka 4 ada di kedua daftar.
  • Angka 6 ada di kedua daftar.
  • Angka 12 ada di kedua daftar.

Angka 8 cuma ada di faktor 24, 9 cuma ada di faktor 36, 24 cuma ada di faktor 24, 18 dan 36 cuma ada di faktor 36. Jadi, angka-angka yang sama-sama ada di kedua daftar itu adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Nah, inilah yang disebut faktor persekutuan dari 24 dan 36. Keren banget kan, guys? Kita udah berhasil nemuin semua faktor yang sama dari dua bilangan yang berbeda. Proses ini penting banget buat banyak hal dalam matematika, misalnya pas kita mau nyederhanain pecahan atau nyari KPK dan FPB.

Mengapa Faktor Persekutuan Itu Penting?

Kalian mungkin bertanya-tanya, "Emang sepenting apa sih nyari faktor persekutuan ini?" Nah, guys, faktor persekutuan itu punya banyak banget kegunaan. Salah satu yang paling sering ditemui adalah pas kita belajar tentang Pecahan. Kalau kalian mau menyederhanakan pecahan, misalnya 12/18, kalian perlu nyari faktor persekutuan dari 12 dan 18. Semakin besar faktor persekutuan yang kalian pakai buat membagi pembilang dan penyebut, semakin cepat pecahan itu jadi bentuk paling sederhana. Misalnya, faktor persekutuan dari 12 dan 18 itu kan 1, 2, 3, 6. Kalau kita pakai 6 (faktor persekutuan terbesar), maka 12 dibagi 6 adalah 2, dan 18 dibagi 6 adalah 3. Jadi, 12/18 disederhanakan jadi 2/3. Gampang kan? Kalau kita cuma pakai faktor 2, 12/18 jadi 6/9, masih bisa disederhanain lagi. Kalau pakai faktor 3, 12/18 jadi 4/6, masih bisa disederhanain lagi. Makanya, penting banget buat nemuin faktor persekutuan terbesar (FPB) kalau mau menyederhanakan pecahan dengan cepat.

Selain itu, konsep faktor persekutuan juga jadi dasar buat ngerti Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Walaupun keliatannya beda, tapi pemahaman tentang faktor itu fundamental. Nanti pas kalian belajar soal cerita yang melibatkan pembagian barang secara merata, atau penjadwalan acara yang harus barengan, konsep faktor persekutuan dan FPB itu bakal kepake banget. Jadi, jangan pernah remehin soal-soal dasar kayak gini ya, guys. Mereka adalah pondasi buat materi matematika yang lebih kompleks nanti. Semakin kalian paham konsep dasarnya, semakin mudah kalian menaklukkan soal-soal yang lebih sulit.

Metode Lain Menemukan Faktor Persekutuan (FPB)

Selain dengan mendaftar semua faktor, ada cara lain yang lebih efisien buat nemuin faktor persekutuan, terutama kalau angkanya besar. Salah satunya adalah dengan menggunakan Faktorisasi Prima. Gimana caranya? Pertama, kita cari faktorisasi prima dari masing-masing bilangan. Faktorisasi prima itu artinya kita memecah bilangan jadi perkalian bilangan-bilangan prima saja. Bilangan prima itu adalah bilangan yang cuma bisa dibagi 1 dan dirinya sendiri, contohnya 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya.

Mari kita coba faktorisasi prima untuk 24 dan 36:

  • Faktorisasi Prima 24:

    • 24 dibagi 2 = 12
    • 12 dibagi 2 = 6
    • 6 dibagi 2 = 3
    • 3 adalah bilangan prima.
    • Jadi, faktorisasi prima dari 24 adalah 2 x 2 x 2 x 3, atau bisa ditulis 2³ x 3¹.

  • Faktorisasi Prima 36:

    • 36 dibagi 2 = 18
    • 18 dibagi 2 = 9
    • 9 dibagi 3 = 3
    • 3 adalah bilangan prima.
    • Jadi, faktorisasi prima dari 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3, atau bisa ditulis 2² x 3².

Setelah dapat faktorisasi primanya, cara nemuin Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah dengan mengalikan faktor-faktor prima yang sama dan memiliki pangkat terkecil.

  • Faktor prima yang sama antara 24 (2³ x 3¹) dan 36 (2² x 3²) adalah 2 dan 3.
  • Untuk angka 2, pangkat terkecilnya adalah 2 (dari 2² di faktorisasi 36).
  • Untuk angka 3, pangkat terkecilnya adalah 1 (dari 3¹ di faktorisasi 24).

Jadi, FPB dari 24 dan 36 adalah 2² x 3¹ = 4 x 3 = 12. Nah, angka 12 ini adalah faktor persekutuan terbesar dari 24 dan 36. Kalau kita bandingin sama daftar faktor persekutuan yang kita temuin sebelumnya (1, 2, 3, 4, 6, 12), memang benar 12 adalah yang paling besar. Metode faktorisasi prima ini sangat berguna, terutama buat angka-angka yang lebih besar, karena nggak perlu capek-capek mendaftar semua faktornya satu per satu. Ini adalah salah satu trik keren dalam matematika yang bisa bikin kalian jadi lebih efisien. Jangan lupa latihan terus ya, guys, biar makin terbiasa sama metode ini!

Kesimpulan

Gimana, guys? Ternyata nyari faktor dari 24 dan 36 itu nggak sesulit yang dibayangkan, kan? Dengan memahami konsep dasar faktor, kita bisa dengan mudah mendaftar faktor dari masing-masing bilangan, lalu membandingkannya untuk menemukan faktor persekutuan. Kita juga belajar cara cepat pakai faktorisasi prima buat nemuin FPB, yang pastinya bakal berguna banget buat materi matematika selanjutnya, kayak nyederhanain pecahan. Ingat ya, faktor persekutuan dari 24 dan 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Dan yang paling besar di antaranya, atau FPB-nya, adalah 12. Terus semangat belajar, jangan takut salah, dan jangan ragu buat nanya kalau ada yang nggak ngerti. Kalian pasti bisa jadi jago matematika! Sampai jumpa di artikel selanjutnya, selanjutnya!