Pohon Faktor 48 Dan 72: Cara Mudah Menentukannya

by Jhon Lennon 49 views

Pernahkah guys bertanya-tanya bagaimana cara mencari faktor dari suatu bilangan? Nah, salah satu cara yang paling asyik dan mudah dipahami adalah dengan menggunakan pohon faktor. Kali ini, kita akan membahas tuntas cara membuat pohon faktor dari 48 dan 72. Siap? Yuk, kita mulai!

Apa Itu Pohon Faktor?

Pohon faktor itu sebenarnya cara sederhana untuk memecah suatu bilangan menjadi perkalian bilangan-bilangan prima. Bilangan prima itu apa? Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri. Contohnya: 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya. Jadi, intinya, kita akan mencari bilangan prima yang jika dikalikan akan menghasilkan bilangan yang kita cari faktornya.

Kenapa disebut pohon? Karena bentuknya mirip pohon! Dimulai dari batang (bilangan yang akan dicari faktornya), lalu bercabang-cabang sampai ujungnya adalah bilangan-bilangan prima. Keren, kan?

Manfaat Membuat Pohon Faktor

Membuat pohon faktor bukan cuma sekadar iseng atau buat seru-seruan, lho. Ada banyak manfaatnya, di antaranya:

  1. Menentukan Faktor Prima: Dengan pohon faktor, kita bisa dengan mudah melihat faktor-faktor prima dari suatu bilangan. Ini penting banget dalam berbagai perhitungan matematika.
  2. Mencari FPB (Faktor Persekutuan Terbesar): Pohon faktor membantu kita mencari FPB dari dua bilangan atau lebih dengan lebih mudah.
  3. Mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil): Selain FPB, pohon faktor juga berguna untuk mencari KPK. Jadi, satu alat bisa untuk banyak fungsi!
  4. Menyederhanakan Pecahan: Dalam menyederhanakan pecahan, kita perlu mencari faktor persekutuan dari pembilang dan penyebut. Pohon faktor bisa membantu banget dalam hal ini.

Jadi, dengan memahami cara membuat pohon faktor, kita bisa mempermudah banyak perhitungan matematika. Sekarang, mari kita langsung praktik membuat pohon faktor dari 48 dan 72.

Pohon Faktor dari 48

Oke, sekarang kita mulai dengan membuat pohon faktor dari 48. Caranya gampang banget, kok. Ikuti langkah-langkah berikut ini:

  1. Mulai dari Angka 48: Tulis angka 48 di bagian atas kertas. Ini akan menjadi batang pohon kita.
  2. Cari Bilangan Prima yang Bisa Membagi 48: Bilangan prima terkecil adalah 2. Apakah 48 bisa dibagi 2? Tentu saja! 48 dibagi 2 hasilnya 24. Jadi, kita buat cabang dari 48, dengan angka 2 di satu cabang dan 24 di cabang lainnya.
  3. Lanjutkan dengan Angka 24: Sekarang, kita fokus ke angka 24. Apakah 24 bisa dibagi 2? Bisa lagi! 24 dibagi 2 hasilnya 12. Jadi, kita buat cabang dari 24, dengan angka 2 di satu cabang dan 12 di cabang lainnya.
  4. Lanjutkan dengan Angka 12: Angka 12 juga masih bisa dibagi 2. 12 dibagi 2 hasilnya 6. Kita buat lagi cabang dari 12, dengan angka 2 di satu cabang dan 6 di cabang lainnya.
  5. Lanjutkan dengan Angka 6: Angka 6 juga masih bisa dibagi 2. 6 dibagi 2 hasilnya 3. Kita buat cabang dari 6, dengan angka 2 di satu cabang dan 3 di cabang lainnya.
  6. Berhenti di Bilangan Prima: Nah, sekarang kita sudah sampai di angka 3. Angka 3 adalah bilangan prima, jadi kita tidak bisa membaginya lagi. Pohon faktor kita sudah selesai!

Jadi, pohon faktor dari 48 adalah: 2 x 2 x 2 x 2 x 3. Atau bisa kita tulis dalam bentuk pangkat: 2⁴ x 3.

Contoh Visual Pohon Faktor 48

       48
      /  \
     2   24
        /  \
       2   12
          /  \
         2    6
             / \
            2   3

Dengan melihat pohon faktor ini, kita bisa langsung tahu bahwa faktor prima dari 48 adalah 2 dan 3. Mudah, kan?

Pohon Faktor dari 72

Selanjutnya, kita akan membuat pohon faktor dari 72. Caranya sama seperti tadi, langkah demi langkah. Yuk, kita mulai!

  1. Mulai dari Angka 72: Tulis angka 72 di bagian atas kertas. Ini adalah batang pohon kita.
  2. Cari Bilangan Prima yang Bisa Membagi 72: Bilangan prima terkecil adalah 2. Apakah 72 bisa dibagi 2? Tentu saja! 72 dibagi 2 hasilnya 36. Jadi, kita buat cabang dari 72, dengan angka 2 di satu cabang dan 36 di cabang lainnya.
  3. Lanjutkan dengan Angka 36: Sekarang, kita fokus ke angka 36. Apakah 36 bisa dibagi 2? Bisa lagi! 36 dibagi 2 hasilnya 18. Jadi, kita buat cabang dari 36, dengan angka 2 di satu cabang dan 18 di cabang lainnya.
  4. Lanjutkan dengan Angka 18: Angka 18 juga masih bisa dibagi 2. 18 dibagi 2 hasilnya 9. Kita buat lagi cabang dari 18, dengan angka 2 di satu cabang dan 9 di cabang lainnya.
  5. Lanjutkan dengan Angka 9: Nah, angka 9 tidak bisa dibagi 2. Tapi, angka 9 bisa dibagi 3. 9 dibagi 3 hasilnya 3. Kita buat cabang dari 9, dengan angka 3 di satu cabang dan 3 di cabang lainnya.
  6. Berhenti di Bilangan Prima: Sekarang kita sudah sampai di angka 3. Angka 3 adalah bilangan prima, jadi kita tidak bisa membaginya lagi. Pohon faktor kita sudah selesai!

Jadi, pohon faktor dari 72 adalah: 2 x 2 x 2 x 3 x 3. Atau bisa kita tulis dalam bentuk pangkat: 2³ x 3².

Contoh Visual Pohon Faktor 72

       72
      /  \
     2   36
        /  \
       2   18
          /  \
         2    9
            / \
           3   3

Dengan melihat pohon faktor ini, kita bisa langsung tahu bahwa faktor prima dari 72 adalah 2 dan 3. Gampang banget, kan?

Cara Menentukan FPB dan KPK Menggunakan Pohon Faktor

Setelah kita berhasil membuat pohon faktor dari 48 dan 72, sekarang kita bisa menggunakan pohon faktor ini untuk mencari FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil). Gimana caranya? Yuk, simak penjelasan berikut ini:

Mencari FPB

FPB adalah faktor terbesar yang sama dari dua bilangan atau lebih. Untuk mencari FPB menggunakan pohon faktor, kita ikuti langkah-langkah berikut:

  1. Tulis Faktor Prima dari Masing-Masing Bilangan:
    • 48 = 2⁴ x 3
    • 72 = 2³ x 3²
  2. Ambil Faktor Prima yang Sama dengan Pangkat Terkecil:
    • Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.
    • Pangkat terkecil dari 2 adalah 2³.
    • Pangkat terkecil dari 3 adalah 3¹.
  3. Kalikan Faktor Prima yang Dipilih:
    • FPB = 2³ x 3¹ = 8 x 3 = 24

Jadi, FPB dari 48 dan 72 adalah 24.

Mencari KPK

KPK adalah kelipatan terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih. Untuk mencari KPK menggunakan pohon faktor, kita ikuti langkah-langkah berikut:

  1. Tulis Faktor Prima dari Masing-Masing Bilangan:
    • 48 = 2⁴ x 3
    • 72 = 2³ x 3²
  2. Ambil Semua Faktor Prima dengan Pangkat Terbesar:
    • Faktor prima yang ada adalah 2 dan 3.
    • Pangkat terbesar dari 2 adalah 2⁴.
    • Pangkat terbesar dari 3 adalah 3².
  3. Kalikan Semua Faktor Prima yang Dipilih:
    • KPK = 2⁴ x 3² = 16 x 9 = 144

Jadi, KPK dari 48 dan 72 adalah 144.

Kesimpulan

Membuat pohon faktor adalah cara yang sangat berguna untuk memecah bilangan menjadi faktor-faktor prima. Dengan pohon faktor, kita bisa dengan mudah menentukan faktor prima, FPB, dan KPK dari suatu bilangan. Pohon faktor dari 48 adalah 2⁴ x 3, sedangkan pohon faktor dari 72 adalah 2³ x 3². Dengan memahami cara membuat dan menggunakan pohon faktor, kita bisa mempermudah banyak perhitungan matematika. Semoga artikel ini bermanfaat, ya! Selamat mencoba dan semoga sukses!